[강의] 제183강 : 수학영역 문제 풀이(2)

풀이)


답은 ③ 입니다. 정말 쉽죠?

해설)

합집합의 원소의 개수를 묻는 문제입니다.

두 집합 A, B의 적어도 한 쪽에 속하고 있는 모든 원소로 이루어지는 집합을 A, B의 합집합이라 하며, A∪B로 나타낸다.
두 집합 A, B의 공통원소 전체로 이루어지는 집합을 A, B의 교집합이라 하며, A∩B로 나타낸다

합집합의 원소의 개수는 각각의 집합의 원소의 개수를 합한 후 교집합의 원소의 개수를 빼줘야 합니다.

교집합의 원소들은 양 쪽 집합에 모두 포함되는 원소이므로 중복으로 세는 부분을 빼는 것이죠.

다음은 합집합의 원소의 개수를 세는 공식입니다. 원소의 개수 문제를 풀 때 유용하므로 알아둬야 하는 공식입니다.

원리만 생각하면 당연한 식이므로 따로 외우지 않아도 이해가 되리라 생각됩니다.

* 2017학년도 대학수학능력시험 수학 영역(나형, 홀수형 3번 문제) : 문제지 다운로드(링크)

풀이)

답은 ① 입니다. 정말이지 2점이라도 점수를 주기 위한 문제입니다.


해설)

로그의 연산에 대한 문제입니다.

로그와 지수는 밀접한 관련이 있기 때문에 공식도 유사합니다. 앞선 강의에서 지수 법칙을 언급할 때 곱할 때는 지수를 더하고 나눌 때는 앞 지수에서 뒷 지수를 뺀다고 하였습니다.

로그에서는 더할 때는 각 진수를 곱하고, 뺄 때는 앞 진수를 뒷 진수로 나누면 됩니다.

로그와 지수의 관계를 식으로 표현하면 다음과 같습니다. 알아두시기 바랍니다.